E' la prima volta che commento ma sono un'assiduo lettore di questo splendido blog. Il motivo per cui vi scrivo oggi e' il seguente: sono da giorni alle prese con due problemi apparentemente elementari (svolti, tra l'altro, ripetute volte), purtroppo invano. Mi rivolgo dunque a voi affinché possiate darmi una mano (conosco il procedimento dei problemi, applico le giuste formule ma il risultato risulta sbagliato):
- Durante i primi milioni di anni di vita del sistema solare, la Terra fu intensamente bombardata da meteoriti. Supponiamo che un meteorite di 4,3•10^3 sia catturato gravitazionalmente dalla Terra quando era a una distanza praticamente infinita dal nostro pianeta ed era fermo rispetto alla Terra. Con quale velocitá arrivó sulla superficie terrestre?
- Recentemente é stato scoperto un pianeta che ruota attorno alla stella HD 130322 con un periodo di 2,54 giorni. Supponendo che la stella abbia una massa di 2,0 •10^30 kg
● confrontalo con il raggio dell'orbita terrestre [r(terra) = 1,5•10^11m)
Ma è PERICOLOSISSIMO fare domande così impudenti in questo spazio! Se si dovesse scoprire che dei laureati in fisica non sanno rispondere..?
RispondiEliminaRicorrerò alla mia identità incognita.
Per sapere: ma quali sarebbero i risultati esatti?
Ci provo. Divido in due commenti così magari è più leggibile.
RispondiElimina1. Poiché l'asteroide è fermo ed è a distanza infinita, l'energia totale iniziale è pari a 0. L'energia totale finale sarà la somma dell'energia cinetica K e dell'energia potenziale U all'impatto, e dato che l'energia di conserva: K+U=0 da cui K=-U.
K=(mv^2)/2, dove v è la velocità da trovare, e U=-GMm/r, dove G è la costante di gravitazione universale, M è la massa della Terra, m la massa del meteorite e r è il raggio della terra.
Per cui (mv^2)/2=GMm/r =>v=(2GM/r)^(1/2). Inserendo i dati viene circa v=11.2 km/s.
Da notare: il valore non dipende dalla massa del meteorite, inoltre la velocità ottenuta è equivalente alla velocità di fuga.
Mi hai salvato la vita
Elimina2. Dalla terza legge di Keplero, la relazione tra periodo orbitale e raggio dell'orbita è r^3=KT^2, dove K=G(m+M)/(4pi^2) (m è la massa del pianeta e M quella della stella); poiché M>>m, possiamo approssimare K=GM/(4pi^2)=3.38*10^18.
RispondiEliminaPer cui r=(KT^2)^(1/3)=5.46 *10^9 m, che è circa 1/30 del raggio dell'orbita terrestre.
Spero tutto ciò abbia senso, in caso contrario addurrò come scusa l'essere reduce da un esame.
RispondiEliminaIo il secondo avrei trovato il raggio ugualiando la forza di gravità che viene bilanciata dalla forza centrifuga r^3=G*m*P^2/(2*pi)^2
RispondiEliminaI due metodi sono del tutto equivalenti. Ineffetti il metodo newtoniano è più generale, poiché le leggi di keplero possono essere derivate a partire da quella di gravitazione.
RispondiEliminaBuongiorno!
RispondiEliminaScusate se mi inserisco di soppiatto in questa conversazione ma ho appena trovato questo blog navigando sul web e avrei bisogno di un consiglio urgente!!
Sono una traduttrice editoriale e sono alle prese con un testo saggistico interessante, non prettamente fisico ma con un'impronta scientifica! il testo è in lingua spagnola e l'autore parla di (letteralmente) "magnitudo della relazione tra.." . Vorrei chiedere se qualcuno di voi sapeva dirmi se è possibile che esista la magnitudo del rapporto tra due valori o non è la traduzione più corretta? non si parla di magnitudo solo per i terremoti??
Grazie mille del vostro eventuale aiuto!
Anastasia.
Ciao Anastasia! C'è un post tutto per te! Facci sapere cosa ne pensi delle risposte!
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